Задачи для 2 класса по математике: занимательные задания, примеры, тесты

Задачи на умножение-деление в предалах 100.

1. Ученики 1 класса по заданию учительницы взяли в библиотеке по 2 сказки Пушкина. Сколько всего сказок Пушкина выдал библиотекарь второклассникам, если известно, что во втором классе учится 20 человек?

2. Концертный зал имеет 11 рядов, в каждом ряду по 12 кресел. Сколько зрительских мест в этом зале?

3. Чтобы полить одну грядку с огурцами, бабушке нужно 3 л воды. Сколько литров воды потребуется бабушке, чтобы полить 6 таких грядок?

4. В первой банке 12 литров сока. Во второй — в 2 раза меньше. Сколько сока надо перелить из первой банки во вторую, чтобы в обеих банках стало сока поровну? 

5. У белки в дупле заготовлены на зиму  грибы и орехи. Грибов белка заготовила 86 штук, а орехов всего 4 штуки. Во сколько раз больше белка заготовила грибов, чем орехов?

6. Расстояние от глаз телезрителя до экрана телевизора должна быть в 4 раза больше, чем диагональ экрана. каким должно быть это расстояние, если диагональ экрана равна 36 см?

7. Акула за 10 минут проплывает 1 000 м. Какое расстояние она проплывает за 1 минуту?

8. Заяц за час может пробежать 60 км, а волк на 15 км меньше. какое расстояние может пробежать волк за 1 час?

9. Миша каждый день решал по 5 математических задач. Сколько задач Миша решил за неделю?

10. В магазине в понедельник продали 26 сказок Пушкина, а во вторник в 2 раза меньше. Сколько сказок было всего  продано за 2 дня?

Уважаемые читатели!

Все материалы с сайта можно скачивать абсолютно бесплатно. Все материалы проверены антивирусом и не содержат скрытых скриптов.

Материалы в архиве не помечены водяными знаками!

Если материал нарушает чьи-то авторские права, просьба написать нам по обратной связи, указав авторство материала. Мы обязуемся либо убрать материал, либо указать прямую ссылку на автора.

Сайт пополняется материалами на основе бесплатной работы авторов. Eсли вы хотите отблагодарить их за работу и поддержать наш проект, вы можете перевести любую, не обременительную для вас сумму на счет сайта.
Заранее Вам спасибо!!!

Правила по математике 2 класс

Вопрос

Правило

Пример

1

Компоненты сложения:

Слагаемое + слагаемое = сумма

2 + 3 = 5

2

Как найти неизвестное слагаемое?

Чтобы найти неизвестное слагаемое надо

из суммы вычесть известное слагаемое

? + 3 = 5

5 – 3 = 2

3

Компоненты

вычитания

Уменьшаемое – вычитаемое = разность

7 – 4 = 3

4

Как найти уменьшаемое?

Чтобы найти уменьшаемое надо

к разности прибавить вычитаемое.

? – 4 = 3

4 + 3 = 7

5

Как найти неизвестное вычитаемое?

Чтобы найти вычитаемое надо

из уменьшаемого вычесть разность

7 — ? = 3

7 – 3 = 4

6

Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?

Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого надо из большего вычесть меньшее.

На сколько 8 больше 5?

8 – 5 = 3

7

Как уменьшить число?

Уменьшить — действие вычитание

Уменьши 9 на 3

9 – 3 = 6

8

Как увеличить число?

Увеличить – действие сложение

Увеличь 2 на 6

2 + 6 = 8

9

Однозначные числа

Числа, которые записывают одной цифрой называют однозначными (содержат только разряд единиц)

2, 3, 6. 8

10

Двузначные числа

Числа, которые записывают двумя цифрами

называют двузначными.

(содержат разряд десятков и разряд единиц)

24 = 2 десятка 4 единицы

38 = 3 десятка 8 единиц

50 = 5 десятков 0 единиц

11

Какие числа называют круглыми?

У круглых двузначных чисел в разряде единиц

записывают 0

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

12

Как к двузначному числу прибавить двузначное число?

Чтобы сложить двузначные числа надо

к десяткам прибавить десятки, к единицам — единицы

23 + 35 = 58

2 дес + 3 дес = 5 дес

3 ед + 5 ед = 8 ед

5 дес 8 ед = 58

Наше решение — учебнии А. Пчёлко

Учебники Моро были для дочки скучноваты. И мы, поискав другие, выбрали Арифметику А. Пчёлко для 1 класса от 1959 года. Да, да! Наша середина второго класса в 2016 году соответствовала середине учебника арифметики для 1 класса за 1959 год.

Именно в этом учебнике расписана вся таблица умножения и деления. Изложена понятно и просто. Её даже учить особо не потребовалось. Простые регулярные занятия сделали своё дело — таблица была понята, прочувствована и выучена без зубрёжки.

Конечно, мы не остановились на этом, а, закончив изучать арифметику для первого класса, перешли к той, что написана для второго. Арифметика для 2 класса, 1957 года издания, тех же авторов — Пчёлко и Поляк.

Здесь мы выучили уравнения и всё остальное, чтобы прилично сдать аттестацию.

Учебники А.С.Пчёлко построены очень логично. Задания подобраны так, что ребёнок сам понимает новую тему, даже без объяснений. После новой темы много-много заданий для закрепления. Они разноплановые, с нарастающим усложнением. После каждого раздела — вопросы и задачи для повторения пройденного материала. Всё логично, без прыжков и отступлений.

Если бы мы сейчас шли учиться во 2 класс, я бы взяла учебники Пчёлко, рабочую тетрадь Моро и КИМ. Мне думается, этого вполне бы хватило. Но это — моё сугубо личное мнение.

Задачи на сложение-вычитание в пределах 20.

1. Поезд прибыл на станцию в 14 часов 19 минут, а должен был согласно расписанию прибыть в 14 часов 14 минут. На сколько минут поезд опоздал?

2. Витя на школьном турнире по шашкам выиграл в 6 партиях, а проиграл в 3. Сколько партий Витя сыграл вничью, если всего он сыграл 12 раз.

3.  Гусь весит 9 кг, а курица на 7 кг меньше. Сколько весят курица и гусь вместе?

4. Бабушка собрала урожай огурцов. Старшей дочери она отвезла 2 ведра огурцов, младшей столько же, а сыну — 3 ведра огурцов. Сколько всего ведер огурцов бабушка отвезла детям?

5. Саша, помогая маме, вымыл 8 тарелок, 4 вилки, 3 кружки и 1 чашку. Сколько всего предметов вымыл Саша?

6. Дима собрал 5 стаканов малины. Бабушка 8 стаканов. На варенье ушло 10 стаканов малины. Сколько стаканов ягоды осталось?

7. В кувшине 4 стакана молока. В бидоне — 8 стаканов молока. За обедом дети выпили 5 стаканов молока. Сколько всего молока осталось? 

8. После обеда Наташа гуляла во дворе 2 часа. Затем она целый час делала домашнее задание. После этого 1 час занималась музыкой и 1 час рисовала. В это время ее позвали ужинать. Во сколько был ужин у Наташи, если обедала она в 2 часа дня.

9. У Ани есть старшая сестра Юля и младший брат Толя. Толе 5 лет. Аня старше его на 3 года. А Юля  старше Толи на 8 лет. На сколько лет Аня младше Юли?

10. На салат пошло 6 огурцов, 5 помидоров и редисок столько, сколько огурцов и помидоров вместе. Сколько всего овощей пошло на салат?

Что узнали. Чему научились

Номер 1.

Открой книгу на странице 3 и ответь на вопросы:
1) Сколько рядов кресел в зрительном зале и сколько кресел в каждом ряду? Сколько всего кресел?
2) В котором по счёту ряду если считать от сцены) занято только 4 места? Сколько свободных мест в этом ряду?
3) Сколько всего ребят уже заняли свои места в первых трёх рядах? Сколько их станет, когда займут свои места ещё двое?
4) Сколько мест занято и сколько ещё свободно в последнем ряду?
Придумай свои задачи по рисунку и реши их.

Задание 1:
Сколько рядов кресел в зрительном зале? — 10 рядов.
Сколько кресел в каждом ряду? — 10 кресел.
Сколько всего кресел? — 100 кресел.
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100
Задание 2:
В котором по счёту ряду занято только 4 места? — В восьмом ряду.
Сколько свободных мест в этом ряду? — 6 свободных мест.
10 – 4 = 6
Задание 3:
Сколько всего ребят уже заняли свои места в первых трёх рядах? — 28 ребят.
10 + 10 + 8 = 28
Сколько их станет, когда займут свои места ещё двое? — 30 ребят.
28 + 2 = 30
Задание 4:
Сколько мест занято в последнем ряду? — 7 мест.
Сколько ещё свободно в последнем ряду? — 3 места.
Свои задачи по рисунку:
1) Сколько всего ребят в первом и четвёртом рядах? — 18 ребят.
10 + 8 = 18 ребят.
2) Сколько мест свободно в третьем и седьмом рядах? — 12 мест.
2 + 10 = 12 мест.
3) Сколько всего ребят уже заняли свои места? — 64 ребят.
10 + 10 + 8 + 8 + 8 + 4 + 9 + 7 = 64
4) Сколько всего свободных мест сейчас на рисунке? — 36 мест.
100 — 64 = 36

Номер 2.

С одной яблони собрали 20 кг яблок, а с другой — на 10 кг больше. Сколько всего килограммов яблок собрали с двух яблонь? Объясни, что ты узнаешь сначала (первым действием) и как ты это узнаешь. Что узнаешь вторым действием? Дай полный ответ на вопрос задачи.

1) 20 + 10 = 30 кг яблок собрали со второй яблони.
2) 30 + 20 = 50 кг яблок собрали с двух яблонь вместе.
Первым действием узнаем сколько яблонь собрали с о второй яблони сложением, а затем сколько всего килограмм яблок собрали с двух яблонь сложением.

Номер 3.

Саша, Коля и Женя участвовали в соревнованиях по стрельбе. Кто из них набрал больше всего очков и кто занял второе и третье места?

1) Узнаем, сколько всего очков набрал Саша?
50 + 20 + 20 = 90 (оч.)
2) Узнаем, сколько всего очков набрал Коля?
50 + 30 + 20 = 100 (оч.)
3) Узнаем число очков Жени:
30 + 30 + 20 = 80 (оч.)
Ответ: больше всех очков набрал Коля, второе место занял Саша, третье – Женя.

Номер 4.

7 м > 9 дм         25 мм
16 мм > 1 см     1 м > 99 см
48 см > 4 дм     25 мм

Номер 5.

Начерти такие фигуры и запиши название каждой из них.

Геометрия в пространстве (стереометрия)

Главная диагональ куба:

Объем куба:

Объём прямоугольного параллелепипеда:

Главная диагональ прямоугольного параллелепипеда (эту формулу также можно назвать: «трёхмерная Теорема Пифагора»):

Объём призмы:

Площадь боковой поверхности прямой призмы (P – периметр основания, l – боковое ребро, в данном случае равное высоте h):

Объём кругового цилиндра:

Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра:

Объём пирамиды:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды (P – периметр основания, l – апофема, т.е. высота боковой грани):

Объем кругового конуса:

Площадь боковой поверхности прямого кругового конуса:

Длина образующей прямого кругового конуса:

Объём шара:

Площадь поверхности шара (или, другими словами, площадь сферы):

Геометрия на плоскости (планиметрия)

Пусть имеется произвольный треугольник:

Тогда, сумма углов треугольника:

Площадь треугольника через две стороны и угол между ними:

Площадь треугольника через сторону и высоту опущенную на неё:

Полупериметр треугольника находится по следующей формуле:

Формула Герона для площади треугольника:

Площадь треугольника через радиус описанной окружности:

Формула медианы:

Свойство биссектрисы:

Формулы биссектрисы:

Основное свойство высот треугольника:

Формула высоты:

Еще одно полезное свойство высот треугольника:

Теорема косинусов:

Теорема синусов:

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

Площадь правильного треугольника:

Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника (c — гипотенуза, a и b — катеты):

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника (h — высота опущенная на гипотенузу):

Свойства высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника:

Длина средней линии трапеции:

Площадь трапеции:

Площадь параллелограмма через сторону и высоту опущенную на неё:

Площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними:

Площадь квадрата через длину его стороны:

Площадь квадрата через длину его диагонали:

Площадь ромба (первая формула — через две диагонали, вторая — через длину стороны и угол между сторонами):

Площадь прямоугольника через две смежные стороны:

Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника через две диагонали и угол между ними:

Связь площади произвольной фигуры, её полупериметра и радиуса вписанной окружности (очевидно, что формула выполняется только для фигур в которые можно вписать окружность, т.е. в том числе для любых треугольников):

Свойство касательных:

Свойство хорды:

Теорема о пропорциональных отрезках хорд:

Теорема о касательной и секущей:

Теорема о двух секущих:

Теорема о центральном и вписанном углах (величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу):

Свойство вписанных углов (все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой):

Свойство центральных углов и хорд:

Свойство центральных углов и секущих:

Условие, при выполнении которого возможно вписать окружность в четырёхугольник:

Условие, при выполнении которого возможно описать окружность вокруг четырёхугольника:

Сумма углов n-угольника:

Центральный угол правильного n-угольника:

Площадь правильного n-угольника:

Длина окружности:

Длина дуги окружности:

Площадь круга:

Площадь сектора:

Площадь кольца:

Площадь кругового сегмента:

Шпаргалки по математике

ШПАРГАЛКИ ПО МАТЕМАТИКЕ.

Признаки делимости.

На 2: Если последняя цифра числа делится на 2, то число делится на 2.

На 5: Если последняя цифра числа 0 или 5, то число делится на 5.

На 10: Если последняя цифра числа 0,то число делится на 10.

На 3: Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3.

На 9: Если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9.

На 4: Если последние две цифры составляют число, кратное 4 (или два нуля), то число делится на 4.

Примеры. 23.312 4, 7.308 4, 275.600 4.

На 6: Если число кратно 3 и четное, то оно делится на 6.

Примеры. 714 6, 2.526 6.

На 15: Если число кратно 3 и 5, то оно делится на 15.

Примеры. 8.715 15, 2.520 15.

На 8: Если последние три цифры составляют число, кратное 8 (или три нуля), то число делится на 8.

Примеры. 7848 8, 92024 8, 3008 8, 3640 8, 75000 8.

На 25: Если последние две цифры составляют число, кратное 25 (или два нуля), то число делится на 25.

Примеры. 325 25, 7.350 25, 275.600 25.

На 11: Если сумма цифр числа, занимаемых нечетные места и сумма цифр,

занимаемых четные места, равны или отличаются на число, кратное 11, то число делится на 11.

Примеры. 746.526 (4+5+6=15, 7+6+2=15), 746.526 11

281.446 (8+4+6=18, 2+1+4= 7, 18−7=1111), 281.446 11

28.193.209 (8+9+2+9=28, 2+1+3+0=6, 28−6=22 11), 28.193.20911

Формулы сокращенного умножения

	Формула	Словесная формулировка
	(a + b)2= a2+ 2ab + b2	Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа и второго и плюс квадрат второго числа.
	(a – b)2= a2– 2ab + b2	Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа и второго и плюс квадрат второго числа.
	(а + b + с)2= = а2+ b2+ c2+ 2ab + 2ac + 2bc	Квадрат суммы трёх чисел равен сумме квадратов этих чисел плюс всевозможные удвоенные произведения.
	a2 – b2= (a – b)(a + b)	Разность квадратов двух чисел равна произведению суммы этих чисел и их разности.
	(a + b)3= a3+ 3a2b +3ab2+ b3	Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого и второго числа плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго и плюс куб второго числа.
	(a – b)3= a3 – 3a2b +3ab2 – b3	Куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус утроенное произведение квадрата первого и второго числа плюс утроенное произведениепервого числа на квадрат второго и минус куб второго числа.
	a3+ b3= (a + b)(a2 – ab + b2)	Сумма кубов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на неполный квадрат и их разности.
	a3 – b3= (a – b)(a2+ ab + b2)	Разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел на неполный квадрат их суммы.

Тригонометрические формулы.

Формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Формулы двойного угла.

Формулы сложения.

Формулы половинного угла.

; ;

; ;

Сумма и разность синусов.

Сумма и разность косинусов.

Формулы произведения.

Тригонометрические уравнения

cos x = a ; где a

x = arcos a + 2πk, kZ

arcos(–a) = π – arcos a

Частные случаи:

cos x = 0 ;

cos x = 1 ;

cos x = –1;

cos(arcos a) = a ; a

arcos(cos) = ;

sin x = a; где a

x = (–1)karcsin a + πk, kZ

arcsin(–a) = –arcsin a

Частные случаи:

sin x = 0 ;

sin x = 1 ;

sin x = –1;

sin(arcsin a) = a; a

arcsin(sin) = ;

tg x = a

x = arctg a + πk; kZ

arctg(–a) = –arctg a

tg(arctg a) = a; a Z

arctg(tg) = ;

Метод дополнительного угла.

a sinx + b cosx = c

эквивалентно уравнению

Логарифмы.

Основное логарифмическое тождество:

b>0, a>0, a1

Свойства логарифмов:

a>0, a1, b>0, c>0, r R

,

^

Геометрический смысл производной.

Уравнение касательной.

Геометрический смысл производной

Физический смысл производной.

^

D(y): x R	D(y): xR, исключая одно или несколько значений.	Область определения задаётся неравенство.
y = 2×2+6x – Квадратичная функция	y = , x≠0 Функция обратной пропорциональности	y = ; x ≥ 0 Функция квадратного корня
y = –2x +3 Линейная функция	y =, x≠–2	y = ; x ≥ 6
y = x6+2x	y = ,	y = ; x ≥ 0 Степенная функция, показатель – положительное нецелое число
y =	y = х–2, x≠0 Степенная функция, показатель –отрицательное целое число	y = ; x – 2 ≥0
y=	y = х–5, x≠0	y =; x2–9 ≥ 0
y =	y = (х+3)–4 ,	y =; x > 0 Степенная функция, показатель –отрицательное нецелое число
y =	y = (х2 – 9)–3,	y =; x + 5 >0
y =	y=	y =; x2–16 > 0
y =	y = , (x +3)2 > 0
Показательная функция у = ах		Логарифмическая функция y=logax; x>0 y=lgx; x>0 y=ln x; x>0
Тригонометрические функции
у=cos x, y=sin x	у=tg x, x≠ у=ctg x, x≠ πx

Основные правила по математике во 2 классе

ВопросПравилоПример

Компоненты сложения:Слагаемое + слагаемое = сумма

2 + 3 = 5

Как найти неизвестное слагаемое?Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое

? + 3 = 55 — 3 = 2

Переместительное свойство сложенияОт перестановки слагаемых сумма не меняется.a + b= b + a

Сочетательное свойство сложениеЧтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.(a + b) + c = a + (b + c)

Вычитание суммы из числаЧтобы вычесть суммы из числа, можно сначала вычесть одно слагаемое, а потом другое.а – (b + c) = (a – c) — b

Вычитание числа из суммыЧтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и прибавить второе слагаемое.(a + b) – c = f + (b – c)

КомпонентывычитанияУменьшаемое – вычитаемое = разность7 – 4 = 3

Как найти уменьшаемое?Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.? – 4 = 34 + 3 = 7

Как найти неизвестное вычитаемое?Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.7 — ? = 37 – 3 = 4

Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?

Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.

На сколько 8 больше 5?8 – 5 = 3

Однозначные числаЧисла, которые записывают одной цифрой называют однозначными (содержат только разряд единиц)2, 3, 6. 8

Двузначные числаЧисла, которые записывают двумя цифраминазывают двузначными.(содержат разряд десятков и разряд единиц)24 = 2 десятка 4 единицы38 = 3 десятка 8 единиц50 = 5 десятков 0 единиц

Трёхзначные числаЧисла, которые записывают тремя цифраминазывают трехзначными.(содержат разряд сотен, разряд десятков и разряд единиц)723 = 7 сотен 2 десятка 3 единицы100 = 1 сотня о десятков о единиц

Какие числа называют круглыми?У круглых двузначных и трехзначных чисел в разряде единиц записывают 010, 20, 30, 40, 50, 600

Как к двузначному числу прибавить двузначное число?Чтобы сложить двузначные числа надо к десяткам прибавить десятки, к единицам — единицы23 + 35 = 582 дес + 3 дес = 5 дес3 ед + 5 ед = 8 ед5 дес 8 ед = 58

Как из двузначного числа вычесть двузначное число?Чтобы вычесть из двузначного числа двузначное число надо из десятков вычесть десятки, из единиц — единицы32 — 21 = 113 дес — 2 дес = 1 дес2 ед — 1 ед = 1 ед1 дес 1 ед = 11

Как к трехзначному числу прибавить трехзначное число?Чтобы сложить трехзначные числа надо к сотням прибавить сотни, к десяткам прибавить десятки, к единицам — единицы123 + 135 = 2581 сот + 1 сот = 2 сот2 дес + 3 дес = 5 дес3 ед + 5 ед = 8 ед2 сот 5 дес 8 ед = 158

Как из трехзначного числа вычесть трехзначное число?Чтобы вычесть из трехзначного числа трехзначное число, надо из сотен вычесть сотни, из десятков вычесть десятки, из един