Состав числа до 20 — распечатать числовую таблицу

Оставить комментарий

Состав числа: примеры на вычитание

Теперь нас ждёт непростой момент — мы должны научить ребёнка решать примеры на вычитание, используя знание состава числа.

Если мы помогаем первокласснику, необходимо использовать математические термины: «Когда мы складываем два слагаемых, у нас получается сумма. Это примеры на сложение. А что такое пример на вычитание? Это когда мы знаем сумму и знаем одно слагаемое, а второе слагаемое не знаем. Как его найти? Для этого из суммы мы вычитаем известное слагаемое.

Но если ты помнишь состав числа, то неизвестное слагаемое ты можешь просто припомнить. Мы с тобой выучили состав числа 8. Ты помнишь все комбинации? Перечисли!»

Ребёнок отвечает:

7 + 1 = 8
6 + 2 = 8
5 + 3 = 8
4 + 4 = 8

«Молодец! А теперь давай будем менять числа местами! Наши примеры будут на вычитание, поэтому сумму 8 мы всегда будем ставить на первое место. Вычитать можно только из самого большого числа! Вычитать будем одно из слагаемых, а второе будет получаться в ответе. Давай попробуем: называй любой пример на сложение с ответом 8!»

5 + 3 = 8

«Сейчас мы с тобой будем „прятать“ одно слагаемое, делать его неизвестным. Что у нас получится:

8 — 5 = ?

Правильно, 3! Второе слагаемое!

Давай попробуем ещё раз:

6 + 2 = 8

А сколько будет:

8 — 6 = ?

Правильно, 2 — второе слагаемое!».

На этом этапе я даю детям вот такие примеры:

6 + 2 =
2 + 6 =
8 — 2 =
8 — 6 =

5 + 3 =
3 + 5 =
8 — 3 =
8 — 5 =

Такая последовательность примеров помогает ребёнку осознать связь сложения и вычитания. И опять же — всё направлено на запоминание. Когда мы решаем примеры на вычитание, можно посчитать, а можно припомнить. Припоминать — быстрее!

Момент связи сложения и вычитания очень важен для решения уравнений. Если ребёнок не улавливает эту связь, ему будет трудно решать уравнения.

Состав чисел от 1 до 5

В возрасте от 5 лет познакомьте ребенка с составом чисел первой пятерки. Изучение состава числа способствует пониманию детьми понятия «сумма» как объединение двух слагаемых.

 

Состав числа из единиц

Вначале объясните ребенку состав чисел из единиц. 2 – это 1 и 1. 5 – это 1 и 1 и 1 и 1 и 1. Для наглядности используйте однородные предметы. Можно отсчитывать и распределять по группам  карандаши, игрушки и даже конфеты.

Состав числа из двух чисел

 

Следующим этапом будет знакомство ребенка с составом числа из двух меньших чисел. Ребенку показывают все варианты состава чисел в пределах пяти.

Число 1 – это 0 и 1

               2 – это 0 и 2, 1 и 1

               3 –  это 0 и 3, 1 и 2, 2 и 1, 3 и 0

               4  – это 0 и 4, 1 и 3, 2 и 2, 3 и 1, 4 и 0

               5 – это 0 и 5, 1 и 4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1, 5 и 0.

Сначала покажите ребенку на предметах или на пальцах одной руки, как получается эти группы. Группируйте фломастеры, веточки, пуговицы

На данном этапе важно, чтобы ребенок определял состав числа с помощью любого наглядного материала

 

Затем переходите к цифрам. Наряжайте елочки, рисуйте паровозики с вагончиками или заселяйте домики. Числовой домик – это многоэтажный дом, на каждом этаже которого две квартиры. Крыша – это число от 1 до 5. На одном этаже может жить только жильцов, сколько обозначает это число на крыше. Вместе с ребенком расселите цифры по этажам. Вначале покажите ребенку, что если в первом столбике написать цифры в прямом порядке, во втором – их же в обратном порядке, то сразу найдется верный ответ. Можно использовать числовую прямую. Разрежьте отрезок в разных местах для получения разных комбинаций частей. Пусть ребенок запомнит, что: Число = 0 + Это же число.

Использование всевозможных графических помощников является переходным этапом от счета на пальцах к счету в уме.

10 + 6 = 16

Потом Мишка начал рассказывать, как можно легко выполнить вычитание из чисел второго десятка разрядное число.

— Давай вспомним о множестве, которое обозначает число 16.

Если из этого множества убрать одно из подмножеств, то останется другое подмножество.

Мы из числа 16 убрали все элементы разряда десятков. Значит останутся только элементы разряда единиц. Математическая запись выглядит так: 16 – 10 = 6.

А теперь из множества числа 16 уберем все элементы разряда единиц и останутся только элементы разряда десятков.

Записывается это так: 16 – 6 = 10.

— Это очень легко – сказала Маша – даже считать ничего не надо или таблицы учить.

— Верно – ответил Мишка. –Ты можешь легко решить пример, в котором вычитаемое является разрядным числом. Для этого нужно уменьшаемое представить в виде суммы разрядных слагаемых и убрать соответствующие элементы одного из разрядов.

— Потренируйся самостоятельно решить примеры:

— Ты со всем справилась – похвалили Медведь Машу. – А теперь пойдем пить чай – у меня для тебя есть еще несколько вкусных конфет.

Маша с радостью согласилась.

Вот и закончился наш мультфильм. Надеюсь, ты вместе с Машей запомнил, как образуются числа в пределах 11 – 20, освоил запись и чтение чисел второго десятка и научился решать примеры, в которых компоненты являются разрядными числами. Чтобы проверить, как ты усвоил этот материал, выполни тестовые задания. 

Разнообразие режимов

На странице настроек режима можно задавать необходимые параметры генерации примеров по математике для любого класса.

Тренажер устного счета позволяет отрабатывать 4 небезызвестных арифмитических действия на шести уровнях сложности.

Далее корректируете вид математического примера выбирая тип, устанавливая количество слагаемых, манипулируя числовыми множествами.

На данном этапе разработки были продуманы и реализованы режимы, позволяющие работать с двумя множествами чисел: Положительными и Отрицательными. В каждом из ним можно попрактиковаться в различных типах заданий: «Пример», «Уравнение», «Сравнение».

— этот режим включает в себя обычные арифмитические примеры по математике состоящие из двух или трёх чисел.

— режим, искомое число в котором может находиться на любой позиции.

— режим, в котором необходимо правильно поставить знак сравнения между результатами двух примеров.

Все изменения настроек сразу применяются и Вы тут же можете увидеть как будет выглядеть новый пример в графе «Например». А когда подбор нужных характеристик окончен, нажмите на кнопку ПОЕХАЛИ.

Бонусом является возможность загрузить и в дальнейшем распечатать «самостоятельную работу» в формате PDF, состоящую из 26 примеров соответствующего режима, кликнум по значку Принтер.

ИЗУЧАЕМ СОСТАВ ЧИСЛА – РАСПЕЧАТАЙ и ИГРАЙ :: Игры, в которые играют дети и Я

Здравствуйте-здравствуйте!

Сегодня покажу новые математические раскраски на изучение состава числа и поделюсь парой страничек, может, и вам пригодится.

Еще покажу несколько фото-моментов с урока – это для тех, кому интересно заглянуть ко мне на урок.

В начале занятия стараюсь делать массажную разминку для пальчиков. Одна из моих любимых разминок – с карандашами. В проекте ИГРАнаУРА – 2 будет игровой месяц с массажными играми, постараюсь к тому времени зафотографировать карандашную разминку.

А пока, для интересующихся, могу предложить подборку упражнений с карандашами в в моей группе Вконтакте ЛАДОШКИ_NL, там я собираю интересные и полезные идеи для занятий по развитию мелкой моторики.

Доминошки!У меня много разных заданий с домино, но начали с простого – “переводили” точки в числа. Посчитай сколько точек – запиши число

Еще отрабатывали порядок действий – поработал с доминошкой – переверни, чтобы не сбиться. Я обязательно уделяю время организационным вопросам: заостряю внимание детей на то как, где, зачем и почему именно так лучше делать

Каждый получает свой набор доминошек, а значит надеяться не на кого – нужно включать голову и выполнять задания самостоятельно.

А это наши папочки для листочков с заданиями.

А это задание “найди и раскрась” на внимание. После того как дети познакомились с таким видом заданий – можно давать их уже и для самостоятельной работы.Вот, например, после или перед занятием я проверяю домашние задания, а чтобы дети были при деле – даю им такие раскраски. . Дети: а что же здесь получится? 

Дети: а что же здесь получится? 

Я: это вы мне расскажете, если правильно выполните задание))

У некоторых ребят уже появилась даже своя методика раскрашивания!

Молодцы! Мыслят!

Ну и СОСТАВ ЧИСЛА.

За два занятия выяснила, что состав числа дети не знают((( примеры решают со скрипом… для некоторых даже 1+1 – “надо подумать”… кто-то забыл, а кто-то и не знал…

Состав числа это важно! 

Сейчас меня закидают тапками методисты))) но общепринятые “домики” меня не устраивают – не работают они… дети не запоминают, что из чего состоит…

Только частые повторения могут дать результат, но просто зубрить – не наш метод)))

Так родились раскраски на изучение-закрепление состава числа.

Начали с саааамого простого.

Как я работаю с таким заданием:

Рассматриваем задание. Выбираем цвет. Договариваемся, что будем решать примеры так: шагаем по строчкам, пример за примером – “читаем” пример, решаем, смотрим в таблицу с ответами, каким цветом нужно раскрашивать клеточку с получившимся результатом, и только потом раскрашиваем.

Две строки проговариваем  и решаем вместе, а дальше уже каждый работает самостоятельно.

Если всё решили правильно, то получится узнаваемая картинка.

Ребёнок: ай… я ошибся… ааа что теперь делать…

Я: не расстраиваться, мы же с вами учимся! Хорошо, что ты увидел ошибку. Почему ошибка закралась в твой листочек?

Ребенок: я торопился…

Сделал вывод сам – в следующий раз вероятнее всего вспомнит свой опыт и, прежде чем раскрасить, проверит.

Я стараюсь подталкивать детей искать причины их ошибок. 

Моё пособие 

СОСТАВ ЧИСЛА: от 1 ДО 10 

Статья авторская 

и предназначена только для частного ознакомления. 

Копирование и публикация в других источниках 

без моего письменного согласия 

ЗАПРЕЩЕНЫ. 

Новости моего блога 

можно получать на вашу любимую почту, 

а подписаться можно

ИГРАЙТЕ С РАДОСТЬЮ

НАТАЛЬЯ ЧИСТОКЛЕТОВА

Четные и нечетные числа от 1 до 20 для дошкольников

Прежде чем выполнять задания, ребенок должен понять, что такое четные и нечетные числа от 1 до 20. Для этого можете распечатать и показать ему самое первое правило, которое он должен запомнить (можно прикрепить его к стене на время обучения). Объясните ребенку, что все числа, заканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 и 8 — четные. Руководствуясь этим правилом, пусть ребенок ответит, на какие цифры должны заканчиваться нечетные числа (т.е. на 1, 3, 5, 7, 9). 

Затем объясните ребенку, что все четные числа делятся на 2, а нечетные — не делятся на 2. Распечатайте второе правило:

Распечатайте Лист задания №1 и предложите ребенку обвести все четные числа, затем все нечетные числа.

Лист задание №1

Соедини числа по правилу — четное, нечетное

После того, как ребенок разобрался с понятием четных и нечетных чисел, предложите ему выполнить наши веселые задания в картинках. В первом задании обаятельного волка из всеми известного мультика «Ну погоди!» нужно привести к зайцу . Волк в этом задании настроен очень дружелюбно и совершенно не хочет конфликтовать с зайцем, поэтому идет к нему с цветами. Чтобы волк смог дойти, ему нужно проложить путь с помощью кружочков с числами. Но соединять эти числа между собой нужно определенным образом. Пусть ребенок возьмет цветной карандаш и, начиная с самой маленькой цифры, начнет проводить путь только через кружки с четными числами, и самое главное — по порядку счета! Второе задание выполняется аналогично — только теперь путь прокладывается через кружки с нечетными числами.

Скачать задание «Соедини четные и нечетные числа» вы можете внизу страницы.

Посчитай и найди четные или нечетные числа

Еще одна проверка знаний четных и нечетных чисел для детей представлена в следующем упражнении. В первом задании ребенок должен сказать, какие продукты зайчики поделили поровну между собой. Чтобы узнать это, ребенку необходимо посчитать количество продуктов в каждой группе и сказать, четное оно или нечетное. Если четное — продукты поделятся поровну, если нечетное — то нет. Во втором задании нужно посчитать, сколько на картинке: солнечных лучиков, тучек, яблок, грибов, птичек, зверят, деревьев, цветов. А затем ответить, чего или кого получилось четное количество?

Скачать задания по нахождению четных и нечетных чисел  вы можете во вложениях внизу страницы.

Здесь вы можете состав числа до 20 распечатать в виде числовой таблицы и дать ребенку для заполнения. Такое занятие прекрасно тренирует навыки счета дошкольников, а также приучает решать примеры до 20.

В этих занимательных задачках мы учимся считать до 20 вместе с героями мультиков и сказок. Дети дошкольного возраста совершенно не любят однообразие и скуку.

Здесь мы считаем до 20, используя карточки с числами. На каждом листе-карточке расположено число от 1 до 20 и различные предметы, количество которых равняется данному числу.

Здесь мы подготовили для вас устный счет в пределах 10 в виде математических заданий в картинках. 

Чтобы дети могли быстро и с интересом освоить счет в пределах 10, мы подготовили для вас веселые раскраски с заданиями. 

Здесь вы можете скачать прописи цифры, распечатать их на принтере и использовать в домашнем обучении для подготовки детей к школе

В этой игре малыш должен посчитать количество предметов на игровом экране и нажать на соответствующее число. После этого он увидит и услышит порядковый счет до данного числа.

Здесь ребенку нужно быть внимательным, чтобы найти все спрятанные числа на картинке. В игре также используется порядковый счет.

В этой игре ребенку необходимо выбрать среди предложенных чисел самое большое или самое маленькое. 

Представляем вашему вниманию еще одну развивающую математическую игру «Сложение и вычитание до 10» для детей раннего возраста от Лисенка Бибуши

Математическая онлайн игра «Задачи-примеры для малышей в картинках» состоит из восьми задачек и подойдет детям, которые учатся считать до 10. 

Последовательность и сравнение чисел второго десятка

Маша решила проверить, как она запомнила названия и последовательность чисел от 11 до 20 и записала все числа второго десятка по порядку.

Здесь она расположила числа в порядке возрастания, где каждое число больше всех предыдущих.

В запоминании этого ряда чисел нет ничего сложного, ведь последовательность чисел второго десятка похожа на последовательность чисел первого десятка.

Мишка решил проверить, как Маша запомнила запись и название чисел второго десятка и предложил ей такое задание.

У каждого числа есть свои «соседи». Они называются предыдущее и последующее число.

Чтобы лучше запомнить последовательность чисел, Маша решила потренироваться называть «соседей» этих чисел. Например, она выбрала число 14.

Можно взять и другие числа, чтобы определить их соседей.

Умение правильно называть «соседей» числа очень пригодится при решении примеров, у которых слагаемое или вычитаемое 1.

Если прибавить 1, получим последующее число. Например, 15 + 1 = 16.

Если вычесть 1, получим предыдущее число. Например, 19 – 1 = 18.

Маша легко справилась с этим заданием и тогда Медведь объяснил ей, как можно, зная последовательность натуральных чисел, можно быстро и легко сравнивать числа.

Он назвал ей два числа 16 и 12 и предложил найти их в числовом ряду.

Число 16 стоит в числовом ряду дальше, чем число 12 – значит оно больше. Тогда число 12 будет меньше. 

Таблица сложения и вычитания скачать бесплатно

Во время обучения ребенка счету до 20 вам однозначно понадобится и такая таблица сложения и вычитания, скачать которую вы можете во вложениях внизу страницы. Пользоваться ей очень просто: на таблице мы отметили стрелочками, какие действия необходимо совершить, чтобы прибавить два числа, а также, каким образом, с помощью этой же таблицы, можно от одного числа отнять другое.

Сложение: проводим мысленно от чисел в серых прямоугольниках, которые мы хотим сложить, линии, перпендикулярно друг другу, до пересечения. Цифра, которая находится на месте пересечения и будет являться нашим ответом.

Вычитание: проводим действие в обратном порядке. От выбранного числа, находящегося в середине таблицы, проводим линии, перпендикулярные друг другу, к числам в серых прямоугольниках. Одно число будет являться вычитаемым, а другое разницей.

Здесь мы считаем до 20, используя карточки с числами. На каждом листе-карточке расположено число от 1 до 20 и различные предметы, количество которых равняется данному числу.

В этих занимательных задачках мы учимся считать до 20 вместе с героями мультиков и сказок. Дети дошкольного возраста совершенно не любят однообразие и скуку.

В этом материале дети узнают, что такое четные и нечетные числа от 1 до 20 и научатся различать их, выполняя различные задания в картинках.

Здесь мы подготовили для вас устный счет в пределах 10 в виде математических заданий в картинках. Данные задания формируют у детей навыки счета и способствуют более эффективному обучению простых математических действий.

Чтобы дети могли быстро и с интересом освоить счет в пределах 10, мы подготовили для вас веселые раскраски с заданиями. Каждое задание содержит в себе картинки для раскрашивания — это стимулирует ребенка правильно выполнить задание.

Здесь вы можете скачать прописи цифры, распечатать их на принтере и использовать в домашнем обучении для подготовки детей к школе

В этой игре малыш должен посчитать количество предметов на игровом экране и нажать на соответствующее число. После этого он увидит и услышит порядковый счет до данного числа.

Здесь ребенку нужно быть внимательным, чтобы найти все спрятанные числа на картинке. В игре также используется порядковый счет.

В этой игре ребенку необходимо выбрать среди предложенных чисел самое большое или самое маленькое. 

Представляем вашему вниманию еще одну развивающую математическую игру «Сложение и вычитание до 10» для детей раннего возраста от Лисенка Бибуши

Математическая онлайн игра «Задачи-примеры для малышей в картинках» состоит из восьми задачек и подойдет детям, которые учатся считать до 10. 

Правильная база

К сожалению, многие родители учат своих чад считать до 20 слишком быстро, не прививая им понимания сути числительных. Такие дети часто после просьбы посчитать до 20 путаются в цифрах и пропускают их. О решении математических примеров в таком случае не может быть и речи, ведь ребенок не умеет считать. Он лишь механических запомнил порядок слов.

В таком случае родители должны помочь своему малышу освоить счет и сделать особый акцент на первой десятке натуральных чисел.

Если малыш никак не заинтересован в понимании числительных, отказывается считать злополучные палочки и черточки – заинтересуйте его.

Можно использовать несколько простых и проверенных способов, чтобы на первых порах заинтересовать ребенка и начать прививать ему знания играючи и в бытовой манере.

1. Дайте ребенку понять, что без знания счета в жизни не обойтись. Объясняйте, где нужна математика, для чего, в какой сфере. Например, строительство домов – необходимость считать расстояния, чтобы дома были ровными и прочными, или правильно рассчитать пропорции для смешивания бетонной смеси, или, например, сколько нужно выпить таблеток, чтобы перестать болеть и не отравиться и т. д.
2. Считайте все подряд: ступеньки в подъезде, голубей, прохожих, скамейки, конфеты, окна в домах, облака. Считайте вместе с малышом, не молчите и называйте числа. Практикуясь, ребенок будет быстро запоминать.
3. Поиграйте в шпионов и найдите спрятавшуюся цифру. Читая книгу или журнал со своим малышом, назовите определенное число и попросите ребенка найти его на открытой странице.
4. Учимся сравнению. Возьмите конфеты, орешки, пуговицы или маленькие игрушки, сложите из них две кучки с разным количеством содержимого и сравнивайте. Пересчитайте и определите, где больше, а где меньше. Научив отличать числа в порядке «больше – меньше», можно учить дошкольника отвечать на вопросы: «Насколько больше/меньше это число?».
5. Учимся понимать прямой и обратный счет. Можно использовать кубики с цифрами или карточки, перемешать их и дать ребенку задание собрать их в правильном порядке.
6. Игра в угадайку. Загадайте число от 1 до 10 и попросите ребенка угадать его с 3 или 5 попыток. Когда он говорит, ориентируйте его направлениями «больше» и «меньше», а потом наградите за усердие.

Развивающие игры пробуждают азарт и интерес к изучению нового. Они – лучший способ привить вашему малышу желание учиться и познавать мир.

Как украсить детскую кроватку для новорожденных своими руками?

Состав числа: закрепление

А теперь будем тренировать запоминание. Точнее, припоминание. Теперь наши задания направлены на то, чтобы ребёнок припоминал нужные примеры.

Задание 1. Я делаю так — даю листок с примерами, где есть и те примеры, которые мы сейчас учим, и другие. Инструкция для ребёнка: «Найди все примеры, которые мы сейчас учили, и запиши правильный ответ. На другие примеры сейчас не обращай внимания».

(Некоторые прилежные дети начинают всё равно решать все примеры. Поэтому я стараюсь подбирать такие «ненужные» примеры, которые они должны были уже освоить.)

Самое главное — наблюдать за ребёнком в процесс работы: он припоминает примеры (те, которые мы сейчас заучиваем) или заново считает? Если считает — ничего не получилось! Либо ребёнок их ещё не запомнил (тогда надо вернуться к пункту 3), либо не понимает, чего мы сейчас от него хотим. Нам нужно именно это: найти знакомые примеры!

Задание надо выполнить хотя бы 3- раза (не сразу, с интервалами, в один день не более двух раз через промежуток времени).

Задание 2. Снова даём ребёнку листок с примерами, где есть и те, которые мы «учили», и на состав других чисел. И просто просим решать примеры. Не подсказываем, что некоторые примеры он уже «помнит».

Наблюдаем. Делаем выводы: если вспоминает «наши» примеры и сразу пишет в них ответы — ура, получилось! Если нет — возвращаемся к пункту 3.

Состав числа: объяснение и карточки

Когда мы просто складываем разные числа, результат может получиться любой. Но когда мы выясняем состав какого-то числа, то как бы идём в обратном направлении — от результата, который известен заранее (например, 8). Мы учим определённые пары слагаемых — у каждого числа они свои, — чтобы получался именно этот результат.

Я предлагаю действовать в таком порядке.

1. Объяснить наглядно, как при одной и той же сумме одно слагаемое может увеличиваться, а второе — уменьшаться. Очень удобно это делать на предметах, которых всегда фиксированное и привычное глазу количество: отлично подходят коробки из-под яиц (10), прозрачные упаковки печенья или конфет (обычно 6, 8, 12), строчки календаря (7), упаковки акварели, пластилина и т.п.
2. Ребёнок обязательно должен записать в тетрадь (или на листочек) все возможные варианты состава числа, проговорить их вслух, найти и соединить примеры с одинаковыми слагаемыми (7+1 и 1+7, например).
3. Очень советую сделать для закрепления состава числа карточки вида
   7 + 1 = 8
   6 + 2 = 8
   5 + 3 = 8
   4 + 4 = 8

Отдельную карточку на каждый пример. Зачем? Карточки составом числа дают нам много возможностей для заучивания комбинаций. Например:

• Раскладываем карточки по порядку.
• Просим ребёнка все их назвать.
• Переворачиваем, кладём карточки лицевой стороной вниз.
• Просим ребёнка их припомнить.
• Открываем, проверяем, хвалим!

Сделать столько раз, сколько понадобится, чтобы ребёнок назвал их все. Заниматься можно буквально по нескольку минут, между делом.

Запись и чтение чисел второго десятка

Медведь ушел в огород, а Маша осталась в доме.

— Мишка! Мишка! – вскоре раздался ее крик.

— Что случилось? – спросил Медведь, забежав в дом.

— Я пишу письмо Зайке, чтобы рассказать о новых числах, которые мы выучили – ответила Маша, — но не знаю, как их написать.

— Хорошо, я расскажу тебе о письменной нумерации чисел 11 – 20– сказал Медведь и принялся объяснять.

— Множество конфет, которые мы пересчитывали, состояло из двух частей – коробки, в которой было десять конфет (а это один десяток) и отдельных конфеток. Поэтому, чтобы записать эти числа нам нужно использовать две цифры. Такие числа называют двузначными.

Первая цифра должна показывать, сколько в нашем множестве десятков.

Вторая цифра обозначает количество отдельных конфет.

В математике количество целых десятков записывается в разряд десятков, а количество отдельных элементов в разряд единиц. У чисел второго десятка всего два разряда.

Десятки

Единицы

— Давай покажу тебе это на примере твоих конфет – сказал Медведь.

— А я их уже съела, — ответила Маша – остались только палочки от леденцов.

— Хорошо, подойдут и палочки, — проворчал Мишка – только неси все палочки, которые у тебя есть.

Маша принесла палочки, и Медведь продолжил объяснения.

— Сначала отсчитаем десять палочек.

— Свяжем их в пучок. Теперь это целый десяток.

— Сколько ты видишь десятков? – спросил Мишка.

— Я вижу один такой пучок – ответила Маша.

— Правильно, у нас один десяток. А сколько отдельных палочек?

— Я их не вижу, отдельных палочек нет.

— Смотри, как надо записать это в нашу таблицу.

— У нас получилось число 10. Это наименьшее двузначное число. Ты его уже знаешь.

— Давай продолжим и положим еще одну палочку. Что ты видишь теперь?

— Я вижу один целый пучок и одну отдельную палочку.

— Верно. Раз отдельная палочка одна, то число называется одиннадцать. А в таблицу мы в разряд десятков пишем, что пучок 1 и в разряд единиц пишем, что палочка 1. 

— Добавим еще одну палочку. Что получим теперь?

— Теперь у нас один десяток и две отдельные палочки. Я знаю, раз палочек только две, то это число двенадцать – обрадовалась Маша.

— Все верно. Смотри, как это надо записать.

— Обрати внимание! Когда мы называем число «двенадцать» — мы сначала называем сколько отдельных элементов – «два». А когда записываем это число цифрами, то сначала указываем количество десятков и только потом, количество отдельных единиц. 

— Я все поняла – обрадовалась Маша.

— Тогда сама запиши следующее число – попросил Медведь.

— Я вижу три отдельные палочки и десяток – значит, это число тринадцать. В таблицу я запишу, что здесь 1 десяток и 3 единицы.

— Молодец, ты все правильно сделала. Запиши самостоятельно все остальные числа, чтобы закончить таблицу нумерации чисел от 11 до 20.

Вот что у Маши получилось.

Потом Маша положила еще одну палочку и у нее получилось 10 отдельных палочек.

— Мишка! – позвала Маша. – Что мне теперь делать?

Медведь посмотрел и сказал.

— У тебя получилось десять отдельных палочек – теперь их тоже нужно связать в целый пучок.

— Что ты видишь?

— У нас два десятка, а отдельных палочек нет. Это число двадцать. Как его записать? – спросила Маша.

— Так же, как и остальные – в разряд десятков запишем, что их 2, а в разряд единиц запишем 0, потому что у нас нет отдельных единиц.

— Теперь давай проверим, сможешь ли ты самостоятельно сделать запись чисел второго десятка – сказал Медведь. – Я буду называть количество десятков и единиц в числе, а ты скажешь, что это за число. Например, 1 десяток и 3 единицы.

— Это число тринадцать.

— Правильно.

— Ура! Я теперь знаю, как можно записать все числа от 10 до 20. Это двузначные числа, у которых сразу записываем количество десятков, а потом количество единиц – обрадовалась Маша.

— Правильно. Скоро ты познакомишься с остальными двузначными числами, а пока тренируйся называть, записывать и показывать числа от 11 до 20 – похвалил ее Мишка.

Считаем и решаем примеры до 20

Когда счет до 10 был освоен и ребенок стал свободно ориентироваться в первой десятке цифр, наступает время переходить на новый этап и обучаться двузначным числам, считать примеры в пределах 20.

Запоминаем цифры

Чтобы ребенок хорошо запоминал последовательность цифр, лучше всего использовать 20 одинаковых предметов (это даст возможность наглядно все объяснять малышу) или опять же карточки с числами.

Выглядеть это будет так:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Поясняем ребенку, что в числах после 10 есть сходство. Визуализируя таким образом числа и десятки, вы поможете ребенку эффективнее запомнить их последовательность и названия. Видим число 11 – говорим «один» и прибавляем окончание «надцать». Так же поступаем и с другими двузначными числами – «три-надцать», «пять-надцать», «шесть-надцать» и т. д.

Работайте с ребенком на повторение, пока он не запомнит названия чисел.

Решаем примеры

Прежде чем приступить к решению примеров и обучению в пределах двадцати, дошкольник должен уяснить такие понятия, как «десятки» и «единицы». Для начального этапа обучения можно использовать кубики, палочки или попробовать учиться на счетах, а потом уже приучать малыша считать в уме. В возрасте 5 или 6 лет он должен уметь считать без помощи пальцев и других посторонних предметов.

Для первых занятий лучше использовать такие упражнения для детей, в которых не нужно совершать вычисления с переходом через десяток. Подойдут примеры, где все математические действия происходят с целым десятком или десятками и с некоторым количеством единиц, которые прибавляются либо вычитаются.

То есть десяток – основа всего примера.

Сложите кубики, палочки или другие предметы, с которыми вы работаете, по порядку в количестве 10 штук. Объясните малышу, что это десяток. Потом попросите прибавить к этому количеству еще несколько предметов, допустим 4. Говорите: «Десять плюс четыре равно четырнадцать». После того, как вы научили ребенка складывать, подобным образом составьте примеры с вычитанием, например:

18-8=10

13-10=3 и т. д.

Следующий этап – вычисления с переходом через десяток. Такие примеры даются ребятам несколько сложнее. Здесь уже понадобятся знания не только целых десятков и отдельных единиц, но и общее представление состава отдельного числа.

• Из чего состоит число 3? Из 1 и 2, или 1 и 1 и 1.
• А что такое 7? Это 1+6= 2+5= 1+1+1+4 и т. д.

Подобным образом поступите со всеми числами, которые знает ребенок, разберите их на составляющие части. Потом эти знания хорошо применить в решении примеров.

Разберем такой пример:

4+9=

Второе слагаемое раскладываем на два составляющих числа, чтобы при сложении с первым слагаемым получить десятку, а потом прибавляем остаток:

4+(6+3)= 10+3=13, т. е. 4+9= 13

Закрепим знания еще несколькими примерами:

5+7=

5+(5+2)= 10+2= 12

или

8+9=

8+(2+7)= 10+7= 17

Таким же образом можно решать примеры с вычитанием:

16-7=

16-(6-1)= 10-1= 9

или

13-8=

13-(3-5)= 10-5= 5

То есть для того чтобы сделать вычисление, раскладываем второе слагаемое таким образом, чтобы при вычитании из первого слагаемого получилась десятка, а потом вычитаем оставшееся число.

Также удобно показать малышу работу со сложением и вычитанием в столбик. В таких примерах нагляднее видно десятки и единицы, что с чем складывать или вычитать.

Напоследок несколько рекомендаций родителям.

• Во время занятий математикой проявите терпение к своему маленькому ученику и не раздражайтесь от его непонимания, а тем более не кричите.
• Не давите на ребенка и не заставляйте заниматься, если ему не хочется. Отпустите его, ведь он все равно не сконцентрируется. А в следующий раз придумайте, как его заинтересовать занятиями.
• Контролируйте время занятий, не держите малыша часами за решением примера. 10-20 минут должно длиться одно занятие. Дети быстро теряют концентрацию, и долговременные занятия нельзя назвать эффективными.
• На досуге между делом постоянно тренируйтесь с малышом. Когда режете торт, считайте, сколько кусков получилось, когда сервируете стол, посчитайте количество гостей и попросите принести нужное количество тарелок и т. д.

Главное одно – спокойная обстановка, терпение и родительская любовь однажды все равно дадут положительный результат. Не равняйтесь на других, а занимайтесь своим ребенком. Помните, что все дети разные и всем нужен индивидуальный подход.

Сложение и вычитание вида 10+6, 16-6, 16-10

Вечером Медведь, окончив все свои дела, вошел в дом и сел отдохнуть. Маша стала его просить, чтобы он рассказал ей еще что-то интересное о числах. Мишка согласился, но сначала предложил ей поиграть в игру.

Медведь называл числа, а Маша показывала их с помощью палочек.

— Покажи число шестнадцать – попросил Мишка.

— Это легко – ответила Маша. — Число записывается так – 16. Значит в нем 1 десяток и 6 единиц.

Маша положила на стол палочки.

— Правильно — сказал Мишка. – Один десяток мы обозначим числом 10, а шесть единиц – числом 6. Множество палочек, которое мы обозначаем числом 16, состоит из двух подмножеств в которых 10 и 6 элементов.

В математике это записывается так: 16 = 10 + 6. Это называется представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Слагаемое 10 показывает, сколько всего элементов в разряде десятков. В числе 16 – 1 десяток, а 1 десяток это 10 единиц.

Слагаемое 6 показывает, сколько всего элементов в разряде единиц.

Числа 10 и 6 в данном случае называются разрядными числами.

Мишка предложил Маше и другие числа от 11 до 20 представить в виде суммы разрядных слагаемых.

Вот что у нее получилось.